授業/H21/情報処理/10 のバックアップ(No.2)

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  • 1 (2009-06-12 (金) 08:07:19)
  • 2 (2009-06-19 (金) 08:21:02)

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Rを使ったプログラミング演習 †

前回から使いはじめたRというソフトウェア。コマンドを入力するのはちょと難しいけど、エクセルみたいにマウスを使って面倒な操作をしなくても、一瞬にして統計解析をやってくれるし、グラフも簡単に描けてしまう優れもの。これなら、レポートや卒論のために、何度も解析をやりなおして、グラフを描き直すという作業も面倒ではないだろう。 　初めて使ったソフトなのに、受講生の皆さんは、すでにRの操作には慣れてきているし（全員、課題ができていた）、興味も感じているよう。そこで、今回はRを使ったプログラミングに挑戦する。

第10回授業の獲得目標： †

• 1. Rを用いたデータ解析に習熟する
• 2. プログラミングとは何かを理解する
• 3. プログラミングにおける繰り返しと代入と条件分岐を修得する
• 4. Rで基本的なプログラムを作成し、実行できるようになる

1. Rを用いたデータ解析に習熟する： †

データ解析演習 †

次のデータを解析してみよう（生物学基礎実験2でとったフキのデータ。データを提供してくれた２名の方に感謝！）

d2h(cm3)
27.5 96.7 28.7 60.9 10.9 57.6 17.3 49.0 69.9 25.3 
16.6 9.8 4.7 104.1 26.5 37.9 50.2 34.2 37.0 25.9 
53.1 69.1 59.2 42.1 31.2 85.8 52.2 82.3 68.4 45.8 
31.0 23.3 32.1 13.3 19.3 15.0 22.1 17.7 18.0 18.4 
20.8 48.0 40.7 39.7 9.1 35.0 12.8 31.1 30.4 12.2 
7.8 10.9 10.4 21.1 4.5 10.5 19.8 17.3 42.3 40.5

wi(g)
20.0 62.0 21.0 42.5 8.6 39.5 13.5 34.5 48.0 19.0 
12.8 8.0 4.1 68.0 19.8 27.0 37.0 25.0 26.5 19.2 
38.0 47.5 41.0 30.0 23.0 58.0 37.5 56.0 47.0 34.0 
24.3 17.6 25.3 9.0 14.2 10.4 16.6 12.7 13.0 13.4 
15.4 39.1 32.8 31.9 5.3 27.8 8.5 24.4 23.8 7.9 
4.2 6.9 6.4 15.7 1.3 6.5 14.6 12.4 34.1 32.6

• それぞれをscan()を使って、d2h, wiに代入

  > d2h=scan()
  > wi=scan()

• レポートで求められていた両対数軸グラフ

  > plot(log="xy",log10(d2h),log10(wi))

仮説検定の補足 †

前回発展課題では、授業で十分に解説できなかった、２つの集団の平均の差について仮説検定の作業をやってもらった。解説が無かったにもかかわらず、多くの人がホームページを参考にして、課題をやってくれていたのには驚いた。
とはいえ、「帰無仮説や有意水準などが分からない。」、「Rの操作は分かったけど、その意味が分からない」という意見もけっこうある。でも、今の段階では、

全員がRを使って仮説検定の操作を行うことができただけで十分！

これまで一度もやったことの無かった仮説検定というのは、こんなに簡単な操作でできるのだというのを、実感できたのなら、この授業で解説する目的は達成されたと思う。

今回皆さんが体験した考え方と解析方法は、いずれの仮説検定にも応用できるはず。興味を持ったらいろんな教科書を読んだり、Rのマニュアルを読んでみよう。中澤さんの書かれた、Rを使った統計解析の解説PDF（http://phi.med.gunma-u.ac.jp/statlib/stat.pdf）は、無料だし、Rで操作を試しながら読むことができる。

• 《補足》：仮説検定のイメージが或る程度つかめた一は、安易に仮説検定を使うことへの批判も読んでみよう
  Douglas H. Johnsonによる、"The Insignificance of Statistical Significance Testing"　（http://www.npwrc.usgs.gov/resource/methods/statsig/index.htm）には、仮説検定を安易に使うことの問題点がまとめられている。
  国立環境研の竹中さんが書いた、日本語による紹介文もある。→「竹中さんによる日本語抄録」

発展課題をつかったおさらいと解説 †

前回の発展課題に次のような質問があった。

• 学生からの質問：「発展課題はやってみましたが、授業ページを真似しただけなのでよくわかってないです。有意な差の意味がよくわかりません。「２つの母集団に違いがなければ、hとh2という集団のデータは、母集団から抽出したときに、たまたま偶然で偏ってしまったものということ。そういう偶然の偏りでこれだけの違いが生じるのは、どのくらいの確率(p値）で生じるのか」というのはどういうことですか？」

そこで、発展課題のデータを一緒に解析しながら、説明をしておこう。

• 問1：生物学科１年男子学生の身長の平均と、体重の平均を答えなさい
  • まず、第10回授業資料 のページにアクセスして、scan()を使って、生物学科学生の身長と体重を、それぞれsh, swに代入する。

    > sh=scan()  #と入力した後、上のページから生物学科学生の身長データをコピペ
    > mean(sh)  #身長の平均が出る
    > sw=scan()   #と入力した後、上のページから生物学科学生の体重データをコピペ

    　> mean(sw)　#体重の平均が出る

    > h=scan()  #同様にして、1997年当時の大学生の身長データをhに代入

    1997年男子大学生110人と、生物学科１年男子学生の身長のデータのそれぞれは、それぞれの年代の男子大学生という母集団から、任意にサンプリングされたものだと仮定します。このとき、両者の母集団の身長に差があるかどうかを検定したい。
• 問2：この場合の帰無仮説は何ですか？：
  • 帰無仮説：　２つのサンプルの母集団の身長に差は無い
• 問3：この場合の対立仮説は何ですか？:
  • 対立仮説：　２つのサンプルの母集団の身長に差はある
• おまけ：boxplotを使って、２つのサンプルの違いを見てみよう。
• 問4：検定に用いたRの計算式と結果をコピー・ペーストしてください

  > wilcox.test(sh,h)
  	Wilcoxon rank sum test with continuity correction
  data:  sh and h 
  W = 1781.5, p-value = 0.05207
  alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

  上の質問の内容は、ここで登場したp値の内容についてのことだろう。
  
• 問5：検定の結果からどのようなことが議論できますか？：
  • 得られたデータからは、母集団の身長に差が無いという帰無仮説を否定できなかった。もしかすると、1997年と2008年の大学生の身長には、違いが無いのかもしれない。あるいは、今回用いたサンプルサイズは少ないので、有意差が得られなかったのかも知れない。

今回用いたWilcoxon検定は、Mann-WhitneyのU検定というものと実質的には同じで、前回紹介した-お勧め参考書：　「生物学を学ぶ人のための統計のはなし　〜きみにも出せる有意差〜」（粕谷英一著・文一総合出版・1998. 2400円）に詳しい解説があります。図書館にもあるので読んでみよう！
最初の方は予備知識無しに読んでも大丈夫。

プログラミングって何？ †

　プログラミングっていったい何をすることだろうか？IT用語辞典で調べてみると、、、

　　載っていない

　唯一近いところでは、「プログラミング言語」というのがある。IT用語辞典の説明文からプログラミングに関わるところを抜き出して、「プログラミング」の説明文を作ってみると、

• プログラミング: 人間に理解できるように英語などを元に作られたプログラミング言語を用いて、コンピュータに実行させる命令を作ること。できた命令はソースコード、プログラム、スクリプトなどの名前で呼ばれる。命令文をコンピュータに実行させるためには、コンピュータが理解可能な機械語の羅列(オブジェクトコード)に翻訳する必要がある。プログラミング言語によっては、コンパイルという翻訳作業を別にしなければならないコンパイラ型言語と、リアルタイムに翻訳作業をしてコンピュータに命令を渡すインタプリタ型言語がある。

　つまり、プログラミングとは、簡単に言うと、「言葉を使ってコンピュータが理解できる命令を作ること」。 　今日使うRは統計解析ソフトでもあるけれど、インタプリタ型のプログラミング言語でもある。

コンピュータにどんな命令ができるのか？　or　どんな命令がしたいか？ †

　「Wordを立ち上げて文章を作成し、印刷する」とか、「Excelで家計簿を管理する」とかは、市販のソフトウェアを使った作業。いずれも、非常に高度で複雑な命令が、使用者からコンピュータに向かって発せられている。例えば、
・マウスを動かしてマウスカーソルを動かし、 ・メニューをクリックして印刷を選択して、 ・ファイルを印刷する なんていうのは、かなり複雑な「命令」の集まり。でも、多くの場合、人がコンピュータで行っている作業の多くは、「命令」を意識しなくても、「カーソルを動かす」とか「クリックする」など、利用者が理解しやすく・使いやすいように設計されている。。

　でも、本当に市販のソフトウェアを使うだけでいいのだろうか？良くないという点が、すぐに２つ思く：

1. 自分の目的にあったソフトウェアがいつも存在するというわけではない
2. ソフトが存在する場合、目的の数だけ、ソフトの使い方を覚えなければならない

特に１番目は致命的。生物学の研究で、何かの処理をしたいと考えたとき、誰かがソフトウェアを作ってくれていないと目的が達成できないということになってしまう。例えば、今日の授業で話に出てくる「遺伝的浮動」の解析ソフトなんていうのは、パソコンショップに行っても売っていない。

　そこで、この授業で次の３つを目的としてプログラミングを勉強する。

1. 自分で作った独自の命令をコンピュータに与えて、目的を達成する
   • プログラミングを行って命令を実行させることで、初めて、コンピュータに作業をさせていることが実感できる
   • ワープロや表計算とかは、どちらかというと、道具を使って作業をさせられている感が強い
2. プログラミングを行うことで、コンピュータができることの理解が深まる
   • あなたのコンピュータは実は、すごい性能をもっている。それを理解しておかないと使い倒せない
3. プログラミングの過程で、コンピュータが行う処理の意味を論理立てて考えることを学べる
   • コンピュータはすごく石頭、物事を本当に論理立てて説明してやらないと、命令を聞いてくれない
     

　実を言うと、生物学の研究者でも、プログラミングなどを経験したことの無い人は大勢いる。今や、DNAシーケンスの決定や整列、系統樹作成にだって、専用のソフトウェアがある。。。しかし、そういうソフトウェアも、多くの場合は研究者自身が作成したもの（学生が作ったものもたくさんある）。この授業では、頭の柔らかい１年生のうちにプログラミングについての動機付けを行うことで、このクラスの中から将来は新しいソフトウェアを開発できる人が出ることも期待している。。

初めて(?)のプログラミング："Hello World!" †

「Hello World!」だなんて、なんか変なタイトル。誰が使い始めたのかは知らないが、多くのプログラミング言語の教科書で、最初に出てくるのがこのプログラム（プログラムを勉強したことのある人なら、誰でも知っている）。では、早速やってみよう。Rを立ち上げて、次のように入力。

print("Hello World!")

うまくご挨拶できただろうか？

ここでやったのは、print()という関数＜注：命令とほとんど同じ意味＞を使って"Hello World!"と画面に表示させただけだが、これも

画面にHello Worldと表示させる

ということを目的とした立派なプログラムだ。

「えっ？それなら、Rの最初の授業でやったオブジェクトの内容を画面に出すのもプログラミング？」と聞かれるかもしれませんが、その通り。次の囲みの中を全てコピーして、Rのコンソールにペーストしてみよう。

x=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
sum(x)

上でやったプログラミングは、

画面に1から10までの整数の合計を表示させる

というもの。先週やったRを使った操作も、何らかの処理の結果を画面に表示させるプログラミングだったわけだ。なんとなく、プログラミングが身近になっただろうか？

複数行の命令文 †

上でやった２つのプログラミングは、見比べてみると違いがある。"Hello World!"の方は１行だけの命令だが、sumの方は2行になっている。プログラムは通常、いろんな処理を組み合わせて作るので、複数行になることが多い。
では３行からなるプログラムを作ってみよう。

q=c(10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,100)
y=c(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,10,11,9,10,12)
plot(log="xy",log10(q^2), log10(y))

このプログラムは、

２つの数値ベクトルについて計算を行って、両対数グラフを描く

というものだ。使ったデータは、昨年の生物学科１年生がコドラート調査でとったデータで、面積が広くなると種数がどう増えるかを示したものだ。

Rで使う命令 †

　授業では一つ一つ解説するが、復習課題をやるときとか、自分で新たな解析に挑戦するときは、どういう命令があるかが書かれた説明書が必要になる。前回も紹介したが、

• http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips.pdf
  には船尾さんという方が書かれた、日本語のRの解説がある。知りたい項目はAdobe Readerの検索機能でサーチしてみよう。 また、Rを使っている最中は

  > ?plot
  > example(plot)

  という風に、?の後に関数名を打てば、説明や使用例が英語で表示される。説明文の一番最後にはExample（使用例）が載っているので、けっこう参考になる。

プログラミングの基礎: 繰り返しと代入と条件分岐 †

上の例で、紹介したプログラムは、個々の命令を順番に並べて、一度にペーストしただけだった。こんなことなら、Rに命令を1行ずつ与えるのと、ぜんぜん変わらない。そこで、もっとプログラムらしい命令をRに与えてみよう。それは、繰り返しと代入と条件分岐というもので、プログラミングの基本中の基本。

繰り返し †

人が不得意でコンピュータが得意なことの一つは、単純な繰り返し作業を際限なく（文句も言わずに）行うことだろう。つまり、プログラミングの一つの目的は、面倒な繰り返し計算をコンピュータにやらせることだと言っても言い過ぎではない。では、何回繰り返すかという命令をどうやってコンピュータに与えるかというと、 for という命令を使う。

• 繰り返しには for() を使う

  for(i in 1:10) { print(i) }

  この命令は、

  { }　で囲まれた部分の命令を10回繰り返しなさい

  というものだ。

  { } の中は何をする命令か分かるだろうか？
  

  では、上の囲みの中をコピーして、Rのコンソールにペーストしよう。
  1から10までの整数が表示された。ここでもう一度命令文をよく見てみると、

  for　と　(i in 1:10)　と { print(i) }　

  という３つのパートからなっている。

   for は　これから繰り返し命令が始まるよということを示す
  
   (i in 1:10) は 繰り返しの回数が10回であることを示す
    　　また、iは1回の繰り返しのたびに1ずつ、10まで増加する
  　　　もし、50回繰り返したかったら (i in 1:50) と書く
       iという文字の代わりに、jでも、kaisuでも、構わない
  
   { print(i) } は 繰り返しの度に{ }の中を実行せよという命令で、
      print(i)で i という変数の値を画面に表示させなさいという意味
   
  { }  のところは複数行に分かれていてもよく
  
  for(i in 1:10) {
    print(i)
  }
  
  と書いても結果は同じ。

なお、1:10 は

1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

という数字の集まりを示す。次の囲みの中を１行ずつRに実行させてみよう。

1:10
x=c(1:10)
x

練習問題：　2から18までの偶数を全て表示させるプログラムをfor命令を使って作りなさい

• プログラムのことをスクリプトとも言いう。Rのファイルメニューから「新しいスクリプト」を選ぶと、「スクリプトエディター」というエディターが開く。スクリプトエディターでスクリプトを書いてから、マウスで選択して右クリックすると、選択中のスクリプト（命令とかコードとも呼ばれる）が実行できる。

解答例：（穴埋め形式）
for(i in _:_){   # _ のところには数字が入る
  print(i*_)
}

代入 †

上の for(i in 1:10) { print(i) } というプログラムでは、iの値は繰り返しの度に違う値になる。

1回目  iの値は1
2回目　iの値は2
3回目　iの値は3
....   ........
10回目 iの値は10

では、一つ前の回のiの値を使いたい場合はどうすれば良いだろうか？例えば、1から10までの合計をfor命令を使って計算することを考えると、

現在のiの値に、１つ前のiの値の合計を加えて表示させたい
1回目  iの値は1   １つ前までの合計は0  1 を表示
2回目　iの値は2   １つ前までの合計は1  3 を表示
3回目　iの値は3   １つ前までの合計は3  6 を表示
....   ........
10回目 iの値は10  １つ前までの合計は45 55 を表示

こういう場合に、代入という命令を使う。代入は、前回すでにオブジェクトへの数値やベクトルの代入で学んだように、

=

を使う。我々が通常行う計算では、'='は「3+5=8」というように、「左辺の計算結果が右辺に等しくなる」というる意味で用いられるが、プログラミングにおいては、

左辺の変数に右辺の計算結果を代入する

という意味で用いられる。上の合計の計算プログラムは次のようになる。

goukei=0           #goukeiという変数に初期値0を代入
for(i in 1:10) {   #以下を10回繰り返す
  goukei=goukei+i  #goukeiに前回までのgoukeiの値にiの値を足したもの代入
  print(goukei)    #goukeiの内容を画面に表示
} 

では、上の囲みの中をRに実行させてみよう。

上の命令の中には２箇所、代入が使われている。最初の行では、goukeiという変数に0を代入するという単純なもので、goukeiの初期値を決めている。
初期値というのも耳慣れない言葉かもしれない。プログラムに登場する変数は、最初の値が何かをはっきりコンピュータに教えてやらないと、メモリに残っている数値がそのまま使われてしまう。試しに、上のプログラムから１行目を省いたプログラムを何度か実行させてみよう。初期値が入っていないので、合計値がどんどん加算されてゆくのが分かる。

次の、goukei=goukei+iという命令文では、右辺の「goukei+i」を先に計算して左辺の「goukei」に代入している。
「右辺と左辺に同じ変数が出てくる」ところが分かりにくいかもしれないが、理解して欲しい。言葉で説明すると、

今の goukei の値に 1 を加えたものを、goukei に代入する（これまでのgoukeiは上書きされる）

という意味だ。

練習問題：　1から10までの数字を１つずつ順々にかけ合わせたた結果を全て表示させるプログラムを作りなさい
      （1x1=1, 1x2=2, 2x3=6, 6x4=24, 24x5=......　と計算してゆくということ）

以下、穴埋め形式でヒントを書いておく。_の部分（１文字とは限らない）を補ってプログラムを完成しなさい。

seki=_           #sekiという変数に初期値1を代入（かけ算だから）
for(i in 1:10) {   #以下を10回繰り返す
  _=_*_  #sekiに前回までのsekiの値にiの値を掛けたもの代入
  print(seki)    #sekiの内容を画面に表示
} 

うまくできただろうか？

縦に長くプリントされるのは格好悪いので、毎回の計算結果をオブジェクトにベクトルとして代入してから表示させてみよう。

seki=1          #sekiという変数に初期値1を代入
kekka=c()         #kekkaというオブジェクトに空ベクトルを初期値として代入
for(i in 1:10) {   #以下を10回繰り返す
  seki=seki*i  #sekiに前回までのsekiの値にiの値を掛けたもの代入
  kekka=c(kekka,seki)   #kekkaというベクトルにsekiの値を要素として追加
} 
print(kekka)      #kekkaの内容を画面に表示

ここでは、計算結果を順々に保存しておく入れ物を、kekkaという名前で作成し、初期値に空ベクトル（データは無いが、ベクトル）を作っている。ベクトルの作成は、前回の授業でやったように

c()

という関数を使う。 また、ベクトルに要素を追加するにも、同じ関数 c() を使っている。 では、上の囲みの中をRに実行させてみよう。

• ２つの代入文の比較
  上のプログラムのkekka=c(kekka,seki)と１つ前の足し算のプログラムにあったgoukei=goukei+iという２つの式はよく似た働きをしていることを理解して欲しい。

  kekka=c(kekka,seki)  kekkaにsekiを要素として追加したものをkekkaに代入
  goukei=goukei+i           goukeiにiを加えたものをgoukeiに代入

  いずれの命令でも、現在の変数の値が上書きされて変更されていることに注目。

• せっかくRを使ってプログラミングをしているので、結果をグラフに表示させてみよう。上のprint(kekka)の部分を、plot(kekka)（あるいは、plot(log(kekka)))に変えるだけで、グラフとして出力することができる。値も表示させ対場合は、両方の命令を書いておけば良い。

  練習問題（穴埋め式）：
  seki=1          #sekiという変数に初期値0を代入
  kekka=c()         #kekkaというオブジェクトに空ベクトルを初期値として代入
  for(i in 1:10) {   #以下を10回繰り返す
    seki=seki*i  #sekiに前回までのsekiの値にiの値を掛けたもの代入
    kekka=c(kekka,seki)   #kekkaというベクトルにsekiの値を要素として追加
  } 
  print(kekka)      #kekkaの内容を画面に表示
  _(log10(kekka))  #kekkaの対数をグラフにプロット
  

  ずいぶんとプログラムらしくなってきた

• for文は２重にして使うこともできる。繰り返しのループを二重にすることで、２つの変数の総当たり計算が可能になる。

  #＊＊次のプログラムの実行結果を予測してみよう。＊＊
  for(i in 1:9) {   #iの値を1から9まで1ずつ変化させる
   for(j in 1:9){   #jの値を1から9まで1ずつ変化させる
      print(i*j)    #iとjを掛けたものを表示する
   }
  }

  
  予想できたら、実行しよう。

• 予想通りでしたか？小学生のころ呪文のように何度も唱えものが表示されたはずだ。上のままでは縦に長く表示されて格好が悪いので、matrixという関数をつかって、ベクトルを行列に変換してで出力してみよう。

matrix()という関数はベクトルを行列に変換する働きがある。例えば、

x=c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

というベクトルを、3 x 3の行列に変換したいときは、

matrix(x, nrow=3, ncol=3)  #nrow= は行の数、 ncol= は列の数を指定
matrix(x, 3, 3)  #nrow=, ncol=を省略して、こういう書き方もできる

#演習：九九の表をmatrixという関数を使って表示さなさい。_を埋めなさい
result=c()                       #resultに空ベクトルを初期値として代入
for(i in 1:9) {                  #iの値を1から9まで1ずつ変化させる
 for(j in 1:9){                  #jの値を1から9まで1ずつ変化させる
    result=c(_, _*_)               #iとjを掛けたものをresultの要素として追加
 }
}
print(result)
print(matrix(result, nrow=i, ncol=j))  #iとjはそれぞれ9で終わっているので、9x9のマスになる

条件分岐 †

プログラミングの基本技の最後は条件分岐。if()を使って表現する。

i=4                       #iに4を代入
if(i==3){                 #iの値が3ならば
  print("三")            #   三 と表示する
} else {                  #iの値が3では無ければ
  print("三以外")   #   三以外と表示する
}

if命令の()の中の式を条件式といい、iの値を評価している。評価に使われるのは比較演算子というもので、

==　    等しければ
!=      等しく無ければ
>, >=   左辺が右辺より大きいなら、左辺が右辺以上ならば
<, <=   左辺が右辺より小さいなら、左辺が右辺以下ならば

ということを意味している

• r-tips.pdfで比較演算子を検索してみよう！

''比較演算子''である''=='' に対して、代入の時に使った ''='' は''代入演算子''といいう。

上のif命令では、次のような条件分岐が行われている。

if(i==3){
   print("三")  # ・もしiの値が３ならば、画面に三を表示。
} else {                  #もしiの値が3では無ければ
  print("三以外")   #   三以外と表示する
}

• else以下の処理が必要無いときは省略できる。また、1行に書くことも可能。

  i=3                       #iに3を代入
  if(i==3){ print("三") }   #iが3ならば三と表示

繰り返しと条件分岐 †

　では、上の繰り返しと条件分岐を組み合わせて使ってみよう

練習問題：for命令を使って1から10までの数字を表示させなさい、5だけは"five"と英単語で表示させなさい

• ヒントを穴埋め式で示しておく。

  for(i in _:_){    #  10回繰り返し。iは1から10まで変化
    if(i == _) {    #iが5の場合
       print("five")       #fiveと表示
    } _ {       #それ以外の場合
       print(_)       #iの値を表示
    }
  }

第10回授業の課題 †

• 提出期限：6月24日水曜正午

課題１．意見調査 †

1. http://bean.bio.chiba-u.jp/joho/index.php?joho21 に、「自分の学生証番号」/10　という新しいページを作成し、下の囲みの中にあるアンケートをコピー・ペーストして、「回答：」の後に答えを書き込むこと。

• 手順
  1. 画面の上の方にある〔 新規 〕をクリック
  2. ページ名を尋ねる入力スペースが表示されるので、半角英数字で、ドット・スラッシュ・1・0を下のように入力

     ./10

  3. 下の囲みの中をコピー・ペーストし、回答や答えを書き込む

     *第10回授業・基本課題 
     **氏名：
     **課題への回答
     -今日の授業の進み方は？（はやい、丁度いい、おそい）
     --回答：
     -今日の授業の難しさはどう感じましたか（簡単　丁度いい　難しい）：
     --回答：
     -難しいと答えた人は、特にどの点が難しかったですか？：
     --回答：
     -今日の授業は（分かった　半分ぐらいは分かった　分からなかった）：
     --回答：
     -分からないと答えた人は、特にどの点が分からなかったですか？：
     --回答：
     -今日の講義で分からなかった用語があったら挙げてください：
     --回答：
     -授業に関する要望・質問があったらなんでもどうぞ：
     --回答：
     ***課題2.Rによるプログラミング（貼り付ける答えの行頭には半角スペースを１つ入れなさい）
     -2-1割り算の繰り返し：
     　作成したプログラム：
     　
     　実行結果：
     　
     -2-2（乱数を1つずつ20回発生させて、0.5未満のものだけ表示させるプログラム）：
     　作成したプログラム：
     　
     　実行結果：
     　
     

課題2：Rによるプログラミング：繰り返しと条件分岐 †

次の問題文の指定にあるプログラムを作成しなさい。作成したプログラムは課題提出ページに貼り付けなさい。 行頭には必ず半角の空白を入れること（K2Editorで正規表現検索・置換を行えば可能です）。
なお、2, 3番の課題の乱数発生には、

runif(1)

を使いなさい。

1. 　「50を5で割り得られた結果を画面に表示し、その数字をまた5で割るという操作を10回繰り返すプログラムを、繰り返し文（ for(i in 1:10）{}）を使って作成しなさい。
2. 　＜もしかすると予習課題＞乱数を1つずつ20回発生させて、0.5未満のものだけを画面に表示させるプログラムを、繰り返し文(for）と条件分岐(if)を使って作成しなさい。

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